Нижегородцы решили «вечную» задачу, над которой ученые всего мира бились более полувека

2025-07-04T11:24:58Z — Это открытие создает новые перспективы в квантовой механике и теплопередаче

В 1968 году американский математик Пол Чернов предложил метод для приближённого вычисления полугрупп операторов, которые описывают изменения в сложных системах. Однако до сих пор оставалось неясным, насколько быстро этот метод приводит к точным результатам. Над этим думали более 50 лет, пока математики из нижегородского кампуса Высшей школы экономики Олег Галкин и Иван Ремизов не решили эту задачу. О том, как им удалось это сделать, рассказали в пресс-службе ВШЭ. Полугруппы операторов важны для многих научных задач, таких как изучение квантовых частиц и тепловых процессов. Метод Чернова, основанный на последовательных приближениях, позволял вычислять эти значения, но не давал ясности о скорости достижения результата. Галкин и Ремизов нашли способ ускорить этот процесс, правильно подбирая вспомогательные функции. Они доказали, что при удачном выборе этих функций приближения становятся точнее уже на ранних этапах. «Эту ситуацию можно сравнить с кулинарным рецептом. Пол Чернов указал необходимые шаги, но не объяснил, как именно подобрать оптимальные ингредиенты — вспомогательные функции Чернова, обеспечивающие наилучший результат. Поэтому нельзя было точно предсказать, с какой скоростью будет готово блюдо. Мы доработали этот рецепт и определили, какие ингредиенты подходят лучше всего, чтобы сделать метод более быстрым и эффективным», — объяснил Иван Ремизов. Нижегородским математикам не только удалось подобрать «ингредиенты», но и впервые точно оценить, насколько быстрее приготовится «блюдо», если использовать эти оптимальные «продукты». Они выяснили, как быстро приближения сходятся к точному результату и что на это влияет. Свою работу они даже опубликовали в научном журнале Israel Journal of Mathematics.

Читайте также: